Matematika je možda najteža nauka mlađih školaraca. Ali jednostavno je potrebno razumjeti njegove osnove u razredima 1-2, inače će kasnije biti nemoguće razumjeti zamršenosti. Roditelje zanima kako naučiti dijete da brzo i jednostavno rješava primjere, jer je ovo prvi kamen o koji se mali đaci spotiču.
Kako naučiti rješavati primjere unutar 10?
Najlakši i najbrži način je da svom djetetu objasnite kako se rješavaju primjeri iz prvih deset. Obavezni uslovi za to će biti svesno verbalno napred-nazad, poznavanje prethodnog i sledećeg broja, kao i da je, na primer, 5 1 i 4 ili 2 i 3.
U početku, štapići za brojanje su dobar izbor koji će vašem djetetu pomoći da shvati kako sabirati ili oduzimati brojeve. Za brojanje nije preporučljivo koristiti prste ili ravnalo – na taj način dijete neće naučiti razmišljati. Ovo je mišljenje većine nastavnika, iako se u stvarnosti ispostavlja da je ova faza nekima jednostavno neophodna. Neki ljudi prolaze brže, dok drugi kasne. Što više dijete radi, to će rezultat biti bolji.
Primjer
Za djecu, domine su odličan primjer za učenje brojanja. Uz njegovu pomoć je lako objasniti: 4-4=0 ili 5=5.
Primjeri se mogu vizualizirati - nacrtati određeni broj jabuka, bombona i drugih stvari, oduzimajući ih ili sabirajući.
Kako naučiti dijete da rješava primjere do 20?
Ako je brojanje unutar deset već savladano, vrijeme je da krenemo dalje - naučimo sabirati i oduzimati brojeve od druge desetice. Zapravo, to nije nimalo teško ako dijete zna napamet sastav broja i razumije šta je veće, a šta manje.
Danas su vizualni primjeri važni kao i u savladavanju prvih deset.
Primjer 1
Pogledajmo primjer sabiranja 8+5. Ovdje je potrebno poznavanje sastava broja, jer je 5 2, a 3. Dodaje se 2 na 8, dobijamo okrugli broj 10, kojem sabiranje preostalih 3 više nije problem.
Primjer 2
Da biste naučili oduzimanje, također ćete morati podijeliti brojeve na njihove komponente. Da biste od petnaest oduzeli osam, potrebno je prvi broj podijeliti zbirom brojeva 10 i 5. Nakon toga podijelite oduzeti sa 5 i 3. Sada se događa najzanimljivije - od prve cifre oduzetog (10) ) oduzimamo posljednju cifru drugog od članova broja osam. Dobijamo sedam.
Kako naučiti dijete da rješava primjere do 100?
Djeci koja su savladala brojanje unutar dvadeset neće biti teško odgonetnuti druge desetice. Program sada zahtijeva da se sabiranje i oduzimanje obavljaju u vašoj glavi, a ne u koloni. Trebate pokazati svom djetetu kako se to radi.
Primjer
43+25. Na 3 jedinice dodamo 5 jedinica i to malo zapišemo sa strane znaka jednakosti, ostavljajući mjesta za još jednu cifru. Zatim na 4 desetice dodamo 2 desetice i dobijemo 68. Važno je da dijete jasno shvati da se desetice i jedinice ne mogu miješati. Isti primjer se može riješiti u koloni koristeći isti princip.
Ako vaše dijete ne može riješiti primjere, razgovarajte sa učiteljicom kako bi obratila pažnju na ovaj problem. Ali ne biste se trebali oslobađati ni odgovornosti - učenje kod kuće, u mirnom okruženju, prije ili kasnije će dati pozitivne rezultate.
Uz prijem u osnovna škola Došlo je do promjene u djetetovoj glavnoj aktivnosti: sve više i više vremena troši na obrazovne aktivnosti. Tokom ovog perioda, velika pažnja počinje da se poklanja podučavanju mentalne aritmetike. I po ovom pitanju, postupci učitelja i roditelja moraju biti ujedinjeni: ako se od djeteta traži da zna računati u glavi na lekciji, ali se taj proces ne kontrolira kod kuće, tada će vještina biti veoma važna. dugo vremena za razvoj.
Kako razviti vještine mentalnog brojanja?
Mnogi nastavnici to ne preporučuju, jer ovom metodom ne nastoje zapamtiti rezultat, jer neophodan alat je uvek u blizini. A ako nema dovoljno prstiju prilikom brojanja, dijete će imati poteškoća.
Nije preporučljivo stalno koristiti štapove za postizanje rezultata. Kada radite sa velikim brojevima, dijete se može zbuniti i donijeti pogrešnu odluku. Naravno, ove metode neće biti moguće potpuno zanemariti, ali je bolje koristiti ih za objašnjavanje gradiva, a ne stalno. Postupno smanjujući njihovu upotrebu, morate postići vještinu mentalnog brojanja.
Zasnovan je na tri komponente:
- Mogućnosti: Da bi dijete naučilo računati u glavi, prvo mora razviti sposobnost koncentracije i pamćenja nekoliko stvari u isto vrijeme.
- Poznavanje algoritama brzog brojanja i mogućnost odabira najefikasnijeg u određenoj situaciji.
- Konstantni trening , koji će automatizirati rješavanje složenih problema i poboljšati brzinu i kvalitet proračuna.
Posljednja komponenta je glavna, ali ne treba podcjenjivati važnost prve dvije: poznavanjem prikladnog algoritma i posjedovanjem potrebnih matematičkih sposobnosti, možete brzo riješiti traženi primjer.
Razvoj mentalnih aritmetičkih veština kod osnovnoškolaca zasniva se na dve vrste aktivnosti:
- Govor – pre nego što izvede neku radnju, dete je prvo izgovori naglas, zatim šapatom, a zatim samome sebi. Na primjer, prilikom rješavanja primjera “2+1” kaže: “da biste sabrali 1, morate imenovati sljedeći broj”, a u glavi odredi da je to 3 i imenuje rezultat.
- Motor – prvo dodaje ili uklanja objekte (štapiće, automobile) kako bi izračunao rezultat, zatim to radi prstom, a zatim posljednja faza– očima, vršeći potrebne radnje u umu.
Možete pozvati svoje dijete da radi s brojevima koristeći pomagala koja se nude različitim metodama.
Zajcevova tehnika
Omogućava vam da odgajate dijete koje razmišlja logično, zna analizirati informacije i generalizirati ih, te istaći ono što je bitno. Učenicima od 1. do 2. razreda ovi priručnici će im pomoći da razumiju aritmetičke operacije s brojevima.
Za proučavanje matematičkih tehnika trebat će vam posebne kartice („Prebrojavanje“) sa brojevima 0 – 99 i tabelama koje jasno pokazuju sastav brojeva (potreban broj ćelija je osenčen).
Prvo se dijete upoznaje s brojevima prve desetice, određuje sastav njegovog broja, a zatim prelazi na računske operacije sa naučenim brojevima.
N.A. Zaitsev vodi video lekciju s djecom koristeći vlastitu metodologiju.
Rad se izvodi sa obojenim kockama i kutijama sa ćelijama u koje stane 10 kockica . Uz pomoć seta djeci se objašnjavaju pojmovi „kompozicija broja“ i „desetica“ i podučavaju se vještini mentalnog brojanja.
Čak i pametno dijete ponekad ne može razumjeti najjednostavnije stvari. Ovo ne ukazuje na njegovo nerazumijevanje ili nedostatak inteligencije, to ukazuje na nedostatak interesa;
Na kraju krajeva, djeca mogu percipirati informaciju i zapamtiti je samo kada ona u njima izazove emocionalni odgovor. Bright pozitivne emocije djeca doživljavaju tokom zanimljiva igra Stoga je bolje učiti mentalne aritmetičke vještine kroz aktivnosti igre.
Na primjer, djeca zamišljaju da su blokovi patuljci, a kutija njihova kuća. U kući su bila 2 patulja, još 3 su im došla u posjet. Zadatak je jasno prikazan, poklopac kutije je zatvoren i postavlja se pitanje: "Koliko patulja ima u kutiji?" Da bi odgovorila na pitanje, djeca će morati brojati u glavi, ne oslanjajući se na kocke.
Postepeno se zadaci usložnjavaju, djeca uče da zbrajaju i oduzimaju krećući se kroz desetice, a zatim i dvocifrene brojeve.
Video priča će govoriti o podučavanju djece metodama Sergeja Poljakova
Algoritmi
Poznavanje jednostavnih aritmetičkih pravila i obrazaca pomoći će vam da brzo pronađete rezultat u svom umu:
- Oduzeti 9 , možete prvo oduzeti 10, a zatim dodati 1. Slično tome, oduzmite brojeve 8 i 7, a tek onda dodajte 2 i 3, redom.
- Brojevi 8 i 5 se sabiraju ovako: Prvo se 2 dodaje na 8 (da bi se dobilo 10), a zatim 3 (5 je 2 i 3). Svi primjeri sabiranja s prolazom kroz deset rješavaju se na isti način.
Za sabiranje dvocifrenih brojeva pogodni su sljedeći algoritmi:
27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65
U prvom slučaju, drugi član se zaokružuje na desetice, a zatim se dodaje broj oduzima. U drugom, prvo se dodaju bitni termini, a zatim rezultati.
Prilikom oduzimanja, zgodno je zaokružiti oduzimanje:
Vježba
Za obuku možete koristiti posebne kompjuterski programi ili igrice:
- "trgovina" . Dijete može igrati ulogu i prodavca i kupca. Cijene za robu se određuju u zavisnosti od sposobnosti učenika.
- "Sretan grof" . Odrasla osoba baca loptu djetetu i navodi primjer na koji treba dati odgovor. Dakle, rezultat se razvija automatski.
- "lanci" . Dat je lanac primjera, djeca trebaju pronaći konačni rezultat bez zapisivanja međurezultata proračuna.
Ako dijete redovno broji u svojoj glavi, ova vještina će se razviti. Takvi časovi će biti dobra osnova za one sa trocifrenim brojevima.
Video priča će vam reći kako naučiti učenika da brzo broji u glavi - a ne mentalna aritmetika
Šta bi dete trebalo da zna da uradi pre nego što počne da uči da sabira i oduzima?
Može brojati do 10 ili više
"Jedna, dva, tri... ovdje ima šest jabuka."
Nismo sve pobrojali - stepenice na ulazu, jelku u dvorištu, zečiće u knjizi... Izgledalo je otprilike ovako. "Koliko zečića? Pokaži prstom. Jedan, dva, tri. Tri zečice. Pokaži tri prsta. Dobra djevojka! Tako je!" U početku moj sin nije bio zainteresiran za brojanje, više je volio tražiti. Igra žmurke takođe nije suvišna: „Jedan, dva, tri... desetorica, nisam ja kriv. Sa 3 godine nismo znali brojati do 10 umjesto brojeva, izgovarali smo nepoznate riječi sa sličnom intonacijom. Ali kasnije, zbog činjenice da je često bilo potrebno pokazati broj prstiju, brojevi su povezani s brojem objekata.
Poznaje brojeve
“Jedna, dva, tri... ovdje ima šest jabuka Broj “šest” je napisan ovako “6”.
Ne sjećam se nekih posebnih vježbi koje smo radili. Sve se dešavalo usput. “Na kojem smo spratu, na zidu je napisano “2”. U liftu: "Na kom spratu živi baka?" — „Trećeg“ — „Koje dugme treba da pritisnete?“ - "Ovaj" - "Malo sam pogrešno pogodio." U prodavnici: „Imamo ključ od kutije broj 9. Vidite, na ključu je oznaka na kojoj kutiji je napisan ovaj broj?“ Nešto slično sa brojem garderobe. U redu za odlazak kod doktora: „Koji je broj ordinacije?“ - "Dva" (koliko sam shvatio, nasumično) - "Ne, ovo je broj "5" u redu. "Kad će tata doći?" - “Za sat vremena, sada je kratka kazaljka na 6. Kada ova kazaljka bude na 7, upravo ovdje, onda će stići.” "Prebacite se na kanal 1. Ponesite daljinski upravljač. Ovdje piše jedan. Pritisnite ovo dugme. Hvala." Zanimljivo. Brojevi određuju bilo koju boju. Osim učenja boja i brojeva, treniraju se i fine motoričke sposobnosti. Brojeve koje je dijete ispisalo u ogledalu potrebno je ispraviti. Postoji dijagnoza kao "disgrafija". Da biste to isključili, trebate kontaktirati logopeda.
Može sortirati (ime) brojeve u rastućem-opadajućem redoslijedu
"Baba Yaga je došla i pomiješala sve brojeve. Možete li ih pravilno rasporediti?"
Do treće ili četiri godine dijete treba učiti upoređivanju i to: 1) da razlikuje pojmove veliko-malo, visoko-nisko, dugo-kratko, teško-lagano, široko-usko, debelo-tanko, staro-novo, brzo-sporo, daleko-blizu, toplo-toplo-hladno, jako-slabo, itd. Potražite najmanji predmet, najduži... 2) kombinujte predmete: po boji, obliku i drugim karakteristikama (posuđe, odeća, nameštaj, kućni ljubimci), pronađite razlike na slikama. 4) uklonite dodatnu stavku u nizu (na primjer, od nekoliko crvenih jabuka postoji jedna zelena), nastavite red (na primjer, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), nazovite element koji nedostaje (na primjer, ▷ ☐ ▷ ▷ ☐ ▷), podijelite u parovima (na primjer, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), navedite šta se prvo dogodilo, šta je uslijedilo (prvo obucite džemper, pa jaknu, a ne obrnuto; prvo je jesen, pa zima...). 5) presavijte piramidu, slagalicu, postavite perle u određenom nizu. Samo ja imam najmanje 20 knjiga sa sličnim zadacima za djecu. Ranije sa mojim sinom, sada sa mojom kćerkom gledamo ih sa oduševljenjem i razgovaramo o njima. “Pokaži sve voće” - “Ovdje” - “Bravo!” (pljeskamo rukama) - "Kakvo je ovo voće?" - "Narandžasta" - "Uh-hah"... Do 4 godine možete i treba da se uvedete društvene igre(već ima dovoljno upornosti i pažnje): domine, karte, loto, sa žetonom (svaki igrač ima žeton) i kockama (pokret se vrši prema broju bačenih tačaka na kocki), gdje je pobjednik prvi jedan da stigne do cilja prema izvučenoj karti. Koristili smo standardne opcije, a ne dječje. Karte su se igrale u “The Drunkard” punim špilom (sa 2 i 3): špil je podjednako podijeljen između igrača, u hrpama se karte okreću licem nagore i izvlači se gornja, nema boja, onaj čija je karta veća uzima mito (7-ka pobeđuje 4, 2 pobeđuje asa, još dve karte se stavljaju na dve jednake: jedna licem nadole, druga licem nadole, drugi put su zasluge samo gornjih karata procijenila: "Ko to uzima?" Radosti nema granica ako cela porodica sedne da se igra (sa tatom, bakom, dedom...). Dijete uči ne samo da se igra, već i da pravilno percipira poraz. Bolje je znati brojati brojeve od 1 do 10, i nazad, od 10 do 1, nego brojati do 100. Kada smo imali 5 godina, samouvjereno smo radili oboje. Odbrojavanje se može reći u štafeti: „Ko će sakupiti najviše kocki, pripremite se!“ Takva takmičenja smo organizovali kada je došlo vrijeme za čišćenje razbacanih igračaka. Slike na kojima treba da povežemo tačke u rastućim brojevima pomogle su nam da naučimo da brojimo do sto. Ako to izgovorite, dobijate dobar rezultat. ""Četrdeset devet". Šta onda dolazi?" Izgled, izgovor broja i redoslijed se pamte. Možete protumačiti da su brojevi u deseticama isti, pišući brojeve na sljedeći način:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
I zgodno je usput konsolidirati materijal: "Kada ćemo stići?" - Još malo prebrojamo i idemo zajedno jedan, dva. Odgovarao sam na pitanja tek kada je samo dete bilo zainteresovano: „Šta dolazi posle 100, a šta je hiljadu i hiljadu?“ Ili ako su se brojevi susreli u svakodnevnim situacijama: "Čekamo autobus 205. Dva nula pet, reci mi kad vidiš 205." Također je korisno imenovati brojeve prije ili iza datog broja ili u određenom intervalu. Igra će vam pomoći u tome: „Pogodio sam broj od 1 do 20, pokušajte ga pogoditi u 5 pokušaja, a ja ću vam reći da li je veći ili manji od broja koji ste pogodili. — „Tri“ — „Više“ — „Manje“ — „Pet“ — „Dobro urađeno, sada je vaš red da pogodite broj!“
Poznaje koncepte više i manje
„Tata ima 6 jabuka, mama 8. Ko ima više jabuka?" - "Kod mame."
Klubovi objašnjavaju da je broj 22 veći od 18, jer je bliži 100. To je tačno, ali smo istovremeno slagali hrpe oraha i podizali kule od kocki kako bismo sliku broja povezali sa broj objekata. Sve manje postepeno postaju složeniji, kao i sabiranje i oduzimanje. Gotovo istovremeno sa predznacima plus-minus-jednako uvode se znaci više-manje-jednako. Moj sin je tada imao nešto više od 5 godina. “Na jednoj strani ima puno jabuka (potrebna je intonacija!), razmak između prstiju je veliki, veći je broj pored otvorene strane znaka.” “S druge strane ima malo jabuka, razmak između prstiju je mali, ugao gleda na manji broj.” “Jednako”, “jednako”, “u isto vrijeme”, “jednako”, “koliko” su isti: “Ti i tata imate iste šolje”, “Ja imam istu količinu supe”, “Podijelite bombone podjednako sa tvojom sestrom”. Sa ovim konceptom nema problema kada je u porodici dvoje djece.
sljedeći primjer
Najteže je uporediti brojeve koji se sastoje od istih cifara. Gotovo uvijek smo ih rješavali.
sljedeći primjer
Kako naučiti dijete da sabira (oduzima) do 10
Brojanje na prste
"Tata ima 3 jabuke. Raširi tri prsta. Mama ima 2 jabuke. Raširi još dva prsta. Koliko ima jabuka? Koliko prstiju? Jedan, dva, tri, četiri, pet. Mama i tata imaju pet jabuka."
"Tata ima 3 jabuke. Raširi tri prsta. Jednu jabuku podijelio je s tobom. Savij jedan prst. Koliko mu je jabuka ostalo? Jedna, dvije. Tati su ostale dvije jabuke."
"Tata je imao 2 jabuke. Pokaži dva prsta. Tata je ogladnio i pojeo obje jabuke. Oduzmi dva prsta. Koliko mu je ostalo?" - "Tata mi nije dao jabuku: (Tatu treba staviti u ćošak!" - "Uh, tata nema više jabuka. Ima nula jabuka. Hi-hi, i da. treba ga staviti u ćošak.”
Dijete mora prebrojati sve predmete. Ne žurite, razumijevanje da na jednoj ruci ima 5 prstiju ne dolazi odmah.
+
=
Dijete mora prebrojati sve predmete. Ne žurite, razumijevanje da na jednoj ruci ima 5 prstiju ne dolazi odmah.
-
=
Sa predmetima na papiru
sljedeći primjer
Dijete mora prebrojati sve predmete. Ne žurite, razumijevanje da na jednoj ruci ima 5 prstiju ne dolazi odmah.+ =
Dijete mora prebrojati sve predmete. Ne žurite, razumijevanje da na jednoj ruci ima 5 prstiju ne dolazi odmah.
- =
Imali smo poteškoća ne sa pronalaženjem odgovora, već sa recitovanjem celog primera sa znakovima, sa pravilnom deklinacijom objekata. "Jedan, dva, tri. Tri bombona. PLUS. Jedan bombon. Koliko je to? Jedan, dva, tri, četiri. Četiri bombona. Hajdemo ponovo. Tri bombona PLUS jedan bombon JE Četiri bombona."
Sa brojevima na papiru
Tri primjera dnevno su dovoljna. Za šest mjeseci njihov se broj može povećati na 5-7. Odgovori moraju biti ne samo izgovoreni, već i zapisani. bodova?Zasvrbe me riječi „tabela sabiranja“, koja je natrpana kao „tabela množenja“. Po mom mišljenju, djetetovo razmišljanje i logika su u ovom trenutku potpuno isključeni. Stoga sam pokušao svog sina staviti u takve uslove da bi i on sam pretpostavio da rezultat sabiranja različitih brojeva može biti isti broj. "Jedan plus dva?" - "Tri" - "Dva plus jedan?" — „Tri“ — „Odnosno, promenom mesta termina se ne menja zbir“ (hmm, poslednji je izašao automatski: nisam sinu objasnio šta je „pojam“). „Možete li riješiti primjere: 2 + 3 = 1 + 4 =? - Lako pet! Možete uzeti i sedam kašika: "Koliko kašika ima?" - "Jedan, dva, tri... sedam." Stavite jednu kašiku sa strane: "Koliko kašika ima u svakoj hrpi?" - "Jedan i jedan, dva, tri... šest" - "I to je sve?" — „Sedam“ — „Ispostavilo se da je 1 + 6 = 7.“ Prebacite drugu kašiku: "Koliko kašika ima u svakoj hrpi?" - "Dva i pet" - "I to je sve?" — „Sedam“ — „Vidi, broj kašika u gomilama se menja, ali ukupan broj ostaje isti.“ Kasnije je u klubu crtao kuće u kojima žive brojevi (bez mog učešća). Na katu se nalaze dva apartmana. Potrebno je preseliti sve stanare tako da na svakom spratu njihov broj bude jednak broju koji je naveo vlasnik na krovu.
_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|
Bez ponovnog izračunavanja prvog broja
"Tata ima 3 jabuke. Mama ima 2 jabuke. Koliko jabuka ima ukupno? Već su tri. Ispruži tri prsta. Sad još dva. Tri, četiri, pet."
Ni sama nisam primijetila kako je moj sin prestao da broji sve stavke. Objasnila je to nekoliko puta, ali nije insistirala.
Na osnovu zadatog uvjeta sami formulirajte, zapišite i riješite primjer
„Postoji problem učitanih 7 igara. Koliko je ostalo neistraženih igara?“ −5=2, hoćete li sami moći da napišete sličan problem: „Posle večere treba da operete 10 prljavih suđa” – „Šest” – „Kako da napišete dolje?” - ""10−4=6"" - "Bravo!"
Problemi bi trebali biti jednostavni i svakodnevni, sa stavkama iz svakodnevni život, sa pitanjima “koliko”, “koliko”. „Imaš 3 auta za tvoj rođendan.“ (6) “Imaš 6 olovaka, djevojka s kojom si se jučer igrala ima 2. Koliko još olovaka imaš?” (4) „Imaš 5 godina, Nikita je tri godine stariji od tebe?“ (8) „Ima pet pasa i tri lopte da li ima dovoljno lopte za sve?“ (ne, 2) „2 kruške i 4 banane rastu na brezi Koliko plodova raste na brezi?“ (0, pošto plodovi ne rastu na brezama)
Odnos između sabiranja i oduzimanja
Oduzimanje je inverzna operacija sabiranja. Drugim riječima, da bi se lakše pronašla nepoznata varijabla x (izgovara se "x") u jednačini x +1 = 3, unos se svodi na oblik x = 3−1 (kada se broj pomjeri naprijed, mijenja svoj predznak iz plusa u minus i obrnuto).
Cijeli primjer: x + 1 = 3 x = 3 - 1 = 2 Ovo je veza koju treba prenijeti djetetu. To jest, pokazati da je 2+1=3 isto što i 3−1=2 i 3−2=1. U tu svrhu, možete ga zamoliti da smisli 3 uslova za zadatak na osnovu onoga što je vidio (umjesto tačaka mogu biti lukovi, kuće, automobili itd.).
Promjena Total bodova
"Šta mislite, kakvi se primjeri mogu napisati? Recimo 6 + 2 = 8 ili 2 + 6 = 8 "Koliko ima ukupno bodova?" 8 - 2 = 6 "Koliko zelenih tačaka?" 8 - 6 = 2 "Koliko ružičastih tačaka?" A sada je tvoj red."
- =
− =+ =
+ =
sljedeći primjer
Bez brojanja prstiju
Kada ste izračunali dosta primjera, jednostavno već znate da je 2 + 3 = 5 i nema potrebe da to provjeravate prstima.
Kako naučiti računati unutar 20
Brojanje po linijama
"6 plus 8. Prvo nacrtajte 6 linija pa dodajte još 8. Koliko je ukupno linija? Šest, sedam, osam... četrnaest. Odgovor: 14"
Brojanje od 10 do 20
11 + 4 ----- 15
Nije bilo nikakvih problema, pa se ni ne sjećam kako sam to objasnio. Pokazala je i rješenje u koloni (desetice ispod desetice, jedinice ispod jedinica). Da brojevi ne bi skliznuli, olovkom sam ocrtao šest ćelija. Čak i kada je moj sin dao tačan odgovor, ponekad ga je zamolila da to zapiše u kolonu.
Sa brojevima na papiru
U ravan pokušaja i grešaka preneta je i izjava da je lakše brojati u deseticama. Zašto je 100 rubalja zamijenjeno za 1 rublju? Oduzeta je šaka novčića. Od djeteta je zatraženo da izbroji broj rubalja. Čak je i prebrojati 37 novčića teško. Ali ako poređate novčiće u hrpe od 10 novčića, bit će manje grešaka. "Deset, dvadeset, trideset, a u ovoj gomili ima sedam. Ukupno trideset sedam." Zamolio sam ga i da mi da novac za putovanje: „Da bih stigao do bolnice i nazad, treba mi 52 rublje, molim te... Nema dovoljno za put nazad! ” Kasnije je najavljen problem: „Ako izbrojite koliko stepenica do stana, dobit ćete nagradu“ (između letova je bilo tačno 10 stepenica).Imaginarni prsti (unutar 12)
„Šta je 6+6? Zamislite šta imate na sebi desna ruka još dva prsta. Šest, sedam, osam... dvanaest." 
Nisam očekivao da će mi se predložena ideja toliko dopasti.
Na prstima
"Šta je 8+9? Savij osam prstiju"
“Dva prsta su već ispravljena još malo da bude 9. Tri, četiri, pet... devet.”
„Već ima deset prstiju: ovo je 8 prethodno savijenih i 2 ispravljena od 9. Sada izbrojimo broj prstiju prije savijenog Jedanaest, dvanaest, trinaest... Odgovor: 17.
Na komadu papira
Dijete mora prebrojati sve predmete. Ne žurite, razumijevanje da na jednoj ruci ima 5 prstiju ne dolazi odmah.+ =
Dijete mora prebrojati sve predmete. Ne žurite, razumijevanje da na jednoj ruci ima 5 prstiju ne dolazi odmah.
- =
7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5
"Koliko treba da dodate na 7 da dobijete 10?" - "3" - "Tako je. A osam minus 3?" — „5“ — „Zamenili smo 8 sa 3+5“. - "Od 8"...
13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3
“Trinaest se može napisati kao 10 plus 3. Oduzmite 6 od 10. Šta se dešava?” — “4” — “Dodaj 3”...
Sa šest godina smo rješavali takve probleme, ali, koliko sam ja vidio, moj sin je to radio ne smisleno, već na sliku i priliku. Ali ako nakon, recimo, primjera 6+7=13 pitate koliko je 6+8, dijete daje tačan odgovor “14”. Na pitanje "Zašto?" zvuči lakonski “Jer 1”.
U mom umu
Ponavljanje je majka učenja. Kako više primjera, što se rjeđe obraćate gore navedenim metodama.
Practice!!!
Morate sa djetetom otići u prodavnicu po jedan artikl (hljeb, olovka, lizalica, sladoled) sa zadatom količinom novca. Ali na način da je on kupac, a vi samo spoljni posmatrač. Trebao bi ga pitati ima li dovoljno novca da kupi stvar [manje ili više]. Mora se objasniti da prodavac mora dati kusur ako iznos prenesenih sredstava premašuje cijenu [za koliko/oduzimanje]. Nakon nekog vremena zamijenite jedan novčić sa dva, a zatim sa tri [sabiranje].
Moj sin je imao 10 rubalja u jednom novčiću. Bio sam žedan i ponudio sam mu da sam kupim flašu vode. Usledio je sledeći dijalog sa prodavcem: „Mogu li da kupim vodu?“ - Da, košta 8 rubalja. - "Ima li za 10?" Odnosno, nije razmišljao o tome da li ima dovoljno novca ili ne. Da su rekli da nema flaše od 10 rubalja, verovatno bi se okrenuo i otišao.
Matematika za predškolce: šta će još biti korisno u 1. razredu?
Orijentacija u prostoru
„Gdje leva ruka? Zatvorite desno oko. Uhvati se za lijevo uvo. Skoči na lijevu nogu. Koliko automobila ima sa vaše desne strane? A na lijevoj strani? A ispred (ispred)? A iza (iza)? Koje je boje auto između sive i zelene? Šta je ispod stola? Na stolu? Iznad stola? Blizu? Blizu? Unutra (u)? Vani (s/s)? Ko je ustao od stola? Šta sam dobio ispod stola?
Igrali smo ovakve utakmice. Vođa (ili ja ili moj sin) na ulici je davao instrukcije osobi koja je zatvorila oči: „Uspori, napred je kvrga, dva koraka lijevo, jedan, dva, sad digni desnu nogu visoko... čovjek ti ide s leđa, pomakni se lijevo, još malo... "Ide biciklista prema tebi, brzo napravi dva koraka udesno." Voditelj (ili ja ili moj sin) je nacrtao plan sobe, i na njemu krstićem označio gdje je igračka skrivena, koju je drugi igrač morao pronaći koristeći plan. Rasporedio sam po stanu beleške gde se nalazi sledeći papir: „U stolu u kuhinji“, „Ispod sofe“, „Iznad tvog kreveta“... U zadnjoj belešci je pisalo gde je blago. Prvi je dobio moj sin.
Dao sam (plus nešto su uradili u klubu) da se uverim da nema problema sa tim: „Od tačke, dve ćelije gore, jedna dijagonalno, desno...“ I proverio na komadu papira: „ Nacrtajte u gornjem desnom uglu zvijezdu Lijevo od cvijeta na sredini donjeg ruba lista.
Geometrijski oblici
"Kako izgleda lopta? Koja je razlika između ovala i kruga? Kakav je oblik taburea kada je pogledate odozgo?"
“Molim vas, navedite parne brojeve (2, 4, 6) A neparne (1, 3, 5)” Definicija da su “parni brojevi” oni koji su djeljivi sa 2 neće raditi? Stoga sam, tokom šetnje, svom sinu skrenuo pažnju na natpis na kući „27 → 53“. "Znate li na što ona misli?" - "..." - "To pokazuje da će se kućni brojevi povećati ako idete u ovom pravcu. Ali, pošto na ovoj strani postoje samo kuće sa neparnim brojevima, oni će se povećati ovako: "27", "29" , "31"... Šta mislite koji će broj doći iza "31"?" - ""32"" - "Ne, "33". Ovo je neparna strana. A nakon "33"? - ""35"" - "Bravo! Idemo to provjeriti. Dakle, ovo je "27". A ovaj?" - ""29"" - "Da vidimo... Pa koji je to broj, evo ga?" — „29““... Inače, sjećam se pitanja jednog dječaka iz kluba, koje je zbunilo učiteljicu: „Da li je nula paran ili neparan broj?“ Odmah je jasno da djeca ne pamte, već se udubljuju u to, njihove sive ćelije rade.Priprema za množenje
Sa šest godina korisno je proučiti kako su minute na satu grupisane (po 5), zašto pokazivanjem na “2” govorimo o 10 minuta.
Zanimljivi su i problemi koji uključuju grupe od dvoje: „Šest nogu se vidi ispod ograde Koliko se kokošaka krije iza ograde?“ ili "Koliko rukavica treba 4 djece?"
sljedeći primjer
Tri cvijeta mogu stajati u 4 vaze, šest riba može plivati u 3 akvarijuma, itd.
U kojoj dobi treba početi učiti matematiku?
Nivo obrazovanja u Rusiji je sada takav da je roditelj taj koji će učeniku prvog razreda morati da objašnjava osnove matematike. Da bi se imalo vremena za manevrisanje, postepeno ulazak u ovaj proces (nije uzalud da prvašićima opada vid), kako bi se zadaci doživljavali kao zabava, a ne rad, treba početi prije nego što dijete krene u školu. Ako beba ne razumije (ne sjeća) neku stvar, onda je vrijedno pokušati to objasniti drugačije, ili prestati i vratiti se gradivu nakon nekog vremena, ili pronaći odgovarajući poticaj („Ako riješite primjer bez moj poziv, dobićete nagradu”). Bolje je pisati primjere na papir nego gledati u monitor.
Već sa tri ili čak dvije godine roditelji počinju razmišljati o tome kako pravilno naučiti svoje dijete da čita i broji? Činjenica je da upravo u tom periodu djeca postaju najradoznalija i pozitivno percipiraju želju odraslih da ih nečemu nauče, nova znanja padaju na plodno tlo - djeca brzo asimiliraju nove informacije i počinju ih aktivno koristiti u svojim igrama i komunikacija sa drugima mir. Međutim, objasniti djetetu principe brojanja, osnovne principe geometrije i orijentacije u prostoru nije tako lako. Dijete može propustiti neke brojeve ili ih zamijeniti bez razumijevanja logike brojanja. To se događa zato što je sjećanje male osobe osmišljeno tako da pamti samo ono što ga je zanimalo, uplašilo ili usrećilo.
U psihologiji postoje određene starosne periode kada sa svojim djetetom pravilno savladati neke principe brojanja:
- u dobi od dvije godine dijete je sposobno da vrši redno brojanje, odnosno broji predmete naizmjence od jedan do deset;
- sa tri ili četiri godine deca uče da svjesno broje, grupišu predmete, dijele itd.;
- Kada navrši četiri ili pet godina, formira se sposobnost brojanja u umu i djeca postaju sposobna razumjeti apstraktne pojmove.
Ako se roditelji drže toga starosne karakteristike, tada će biti mnogo lakše naučiti računanje.
Zadatak roditelja je da učine proces učenja što zanimljivijim za djecu, u tom slučaju će savladavanje matematičkih principa biti lako i neprimjetno.
Principi podučavanja mentalne aritmetike
U ranom predškolskom uzrastu roditelji se počinju pitati: kako naučiti dijete da broji u glavi? Psiholozi i nastavnici razvili su nekoliko pravila i vježbi čija će upotreba brzo naučiti djecu da broje u glavi.
Osnova na kojoj treba graditi razvoj novih znanja je djetetova spremnost za vježbe s matematičkom pristrasnošću, uzbuđenost nastave i njihova učestalost. Moguće je jednostavno naučiti dijete da broji u glavi korak po korak, održavajući slijed vježbi:
- Prije nego počnete učiti, trebate objasniti svom djetetu pojmove „više“ i „manje“. Na primjer, kada čitate knjige, obratite mu pažnju na crteže - koji su predmeti prikazani više, koje boje su manje itd.
- Koristite koncept „jednako“ u igrama. Zamolite svoje dijete da podijeli predmete između članova porodice ili vršnjaka u jednakim udjelima.
- U ovoj fazi, ispravno je početi učiti sabiranje i oduzimanje. Koristite dobro poznate predmete: voće, igračke, štapiće. Sa 3-4 godine dijete treba shvatiti da je pri zbrajanju objekata rezultat više, a pri oduzimanju rezultat je manji.
- Također, koristeći poznate objekte, pokažite da ako ih zamijenite, ukupna količina se neće promijeniti.
- Nastavite sa brojanjem do 10. Pokažite razne vrste sabiranje i oduzimanje unutar ovog broja. Dvocifreni brojevi će doći kasnije – kada se dijete lakše snalazi u jednocifrenim brojevima.
- Lenjir će vam pomoći da naučite da brojite u svojoj glavi. Prstima označite korake na njemu i pokažite ga svom djetetu. Nakon toga, vladar će postati nezamjenjiv pomoćnik u školi.
- Učite u formatu igre - pamćenje neće dati željeni učinak, a nakon nekog vremena će izazvati negativan stav prema učenju.
- U ovoj fazi beba treba da razume principe redosleda brojanja, tj. koliko je bilo na početku, koliko je zatim dodano ili oduzeto i koliko je bio krajnji rezultat. Pokušajte ga odviknuti od sabiranja i oduzimanja na abakusu, ili korištenja predmeta kao vizualnih pomagala i pokušajte ga naučiti da ove operacije izvodi u svom umu.
Učenje brojanja roditelji mogu naučiti u bilo kojoj situaciji: tokom igre, šetnje ili kada odrasla osoba obavlja kućne poslove.
Ne morate koristiti brojeve – prebrojite sve što vidite, na primjer: koliko stabala vidite? Ili, nakon večere, postavite pitanje: koliko tanjira vidite na stolu?
Vježbe za učenje brojanja
- Učenje brojanja unutar 10
Kod kuće sa svojim djetetom možete igrati sljedeće igrice:
- Naučite osnove brojanja prstiju tako što ćete svoje dijete upoznati s brojevima do pet. Međutim, zapamtite da je podučavanje ovoga lako, ali je odučavanje mnogo teže. Mnoga djeca do 5. razreda broje prstima, što negativno utiče na njihov dalji razvoj. Da biste kasnije odvikli svoje dijete od ove najjednostavnije metode brojanja, koristite posebne metode koje su razvili psiholozi i učitelji.
- Nacrtajte ili pronađite slike na kojima je prikazan jedan do pet objekata, ne pokažite bebi brojeve - to bi ga moglo zbuniti. Najviše se smatra ovladavanje novim znanjem pomoću slika efikasan metod kada su djeca mlađa od tri godine.
- Gledajte zajedno obrazovne crtiće i programe - na internetu postoji specijalizirani program i video zapisi koji koriste različite tehnike i tehnike za savladavanje brojanja.
- Možete naučiti sabiranje i oduzimanje pomoću abakusa - u trgovinama igračaka možete pronaći šarene i zanimljive opcije za djecu.
- Čitajte pjesmice za mališane koje uključuju brojanje i druge matematičke tehnike.
- Pa, ne zaboravite da iskoristite priliku da sa bebom prebrojite predmete oko sebe u bilo koje slobodno vrijeme iu svakom trenutku.
- Učenje brojanja do dvadeset
Nakon što beba savlada brojanje na prste do pet i brojeva do deset, a ne "lebdi" u njihovom nizu, možete početi učiti brojanje do dvadeset koristeći sljedeću tehniku:
- Prije svega, objasnite svom djetetu da se sljedeći brojevi nakon 10 sastoje od dvije cifre. Objasnite da prve cifre predstavljaju desetice, a druge jedinice.
- Uzmite dvije posude ili kutije. Na jedno mjesto stavite dvocifreni broj (na primjer, 12 ili 13) predmeta poznatih djetetu, a na drugom nekoliko jedinica ili jedan predmet. Ova tehnika će omogućiti djeci da jasno vide razliku.
- Recite im da jedinice uvijek slijede jedna za drugom - prvo 11, zatim 12, 13, itd.
- Nakon što vaše dijete shvati osnove brojanja do dvadeset i dobro prati redoslijed brojeva, dajte mu zadatke da ojača stečenu vještinu: na primjer, zamolite ga da vam da 12 viljuški ili da ubere 15 bobica.
- Učenje brojanja do sto
Kada beba uđe u starijeg predškolskog uzrasta(4-6 godina), možete naučiti brojanje do sto.
- Prvo pričajte o brojevima 10, 20, 30, 40, a zatim do 100, da postoji samo devet desetica. Objasnite da od 10 do 20, od 20 do 30 itd. Ima ih još nekoliko, dajte primjere.
- Naučite jednu desetku svaki dan. Na kraju dana - ponovite, prvo koristeći sve dostupne stavke. Ako učenje ide loše, vratite se na početak studija..
- Ne zaboravite na edukativne igre - kada savladate većinu brojeva, pišite brojeve u nizu jedan po jedan, preskačući jedan. Zadatak bebe je da je pronađe.
- Svakako pohvalite! Pokušajte da ne koristite fraze "radiš to loše", "nisi sposoban" itd. Dajte sve od sebe da održite pozitivnu motivaciju za učenje.
Matematika je kraljica nauka
Ne zaboravite da matematika nije ograničena na sabiranje i oduzimanje. U trećem i petom razredu djeca počinju da se upoznaju sa drugim matematičkim pravilima - množenjem i dijeljenjem, kao i osnovama geometrije - uče se da razlikuju različite geometrijski oblici, istaknite duže ili kraće, koji su manji ili veći itd. Roditelji koji žele samostalno predavati osnove matematike prije nego što njihovo dijete pođe u prvi razred moraju se pridržavati nekoliko pravila:
- Prvo, odredite vrijeme za svoje časove: prvo, trebate učiti najmanje 30 minuta dnevno, a drugo, trajanje jedne od vaših "lekcija" ne bi trebalo biti duže od 10-15 minuta, kako ne biste preopterećeni neko ko još nije spreman za aktivne aktivnosti mozga. To može izazvati negativan stav prema predmetu, koji se može ispoljiti kasnije kada dijete krene u prvi razred.
- Redovno ponavljanje obrađenog materijala u kontekstu novih vježbi. To znači da nemojte samo pamtiti – ako ste savladali 2+2, vratite se na to dok prolazite kroz dužinu ili širinu segmenata.
- Ako primijetite da se dijete ne snalazi dobro sa zadatkom, ili vas ne razumije, ne treba ustrajati, bolje je da se vratite jednostavnijim zadacima i nakon nekog vremena ponovo koristite složenije primjere. Prilagođen dječjem razmišljanju, bitno se razlikuje od razmišljanja odrasle osobe. Prvo se naviknu na novo znanje, zatim dolazi razumijevanje, a tek onda se informacija pamti.
Računamo kao kolona
Neophodno je vršiti sabiranje i oduzimanje u koloni kada je ove radnje nemoguće ili teško izvesti u umu.
Potrebno je započeti učenje brojanja u koloni uz objašnjenje kako se dobijaju jednocifreni i višecifreni brojevi i kako ih treba pisati. Zatim pokažite da se operacije s brojevima izvode ciframa - jedinicama s jedinicama, deseticama sa deseticama itd.
Prilikom sabiranja brojeva koji čine zbir veći od 10, beba može imati poteškoća. Recimo da trebate sabrati 12 i 29. 9+2=11 – objasnite svom djetetu da kada zapisuje jednu jedinicu, drugu treba ostaviti „u mislima“ da bi je zatim dodalo zbiru jedinica. sljedeća kolona brojeva, tj. 1+2=3 i + 1 (što je bilo “u mislima”), ukupan broj je 4 u prvom stupcu i 1 u drugom, tj. zbir 12 i 29 je 41. Ako odete “u umu” je loše za bebu, ove brojeve možete napisati iznad prve kolone.
Onaj ko hoda savladaće put!
Ako se pitate kako naučiti svoje dijete da brzo broji, čeka vas dug i težak zadatak. Aktivnosti u učionici mogu biti zamorne, a mnoga djeca se bore da nauče gradivo i počinju zaostajati, nesposobna da se nose s opterećenjem.
Vi ste ti koji možete formirati žeđ za učenjem, interesovanje za matematiku i postaviti temelje praktičnog razmišljanja.
Neka imate razvojni program za svoju bebu - napravite igru od učenja, koristite edukativne materijale, stvarajte udobne uslove i tvoj beba će otići u prvi razred sa pozitivnom motivacijom i željom za učenjem novih stvari.
