Energiya mexanikada eng muhim tushunchadir. Energiya nima. Ko'p ta'riflar mavjud va bu erda ulardan biri.
Energiya nima?
Energiya - bu tananing ish qilish qobiliyati.
Ba'zi kuchlar ta'sirida harakatlanayotgan va tezligini v 1 → dan v 2 → ga o'zgartirgan jismni ko'rib chiqaylik. Bunda jismga taʼsir etuvchi kuchlar maʼlum miqdorda A ishni bajargan.
Jismga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning ishi natijaviy kuchning ishiga teng.
F p → = F 1 → + F 2 →
A \u003d F 1 s cos a 1 + F 2 s cos a 2 \u003d F p cos a.
Keling, jism tezligining o'zgarishi bilan tanaga ta'sir qiluvchi kuchlar tomonidan bajarilgan ish o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatamiz. Oddiylik uchun tanaga to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan F → yagona kuch ta'sir qiladi deb faraz qilamiz. Ushbu kuch ta'sirida tana bir tekis tezlashtirilgan va to'g'ri chiziqda harakat qiladi. Bunda F → , v → , a → , s → vektorlari yo‘nalishi bo‘yicha mos tushadi va ularni algebraik kattaliklar deb hisoblash mumkin.
F → kuchning ishi A = F s ga teng. Jismning harakati s = v 2 2 - v 1 2 2 a formula bilan ifodalanadi. Bu yerdan:
A = F s = F v 2 2 - v 1 2 2 a = m a v 2 2 - v 1 2 2 a
A = m v 2 2 - m v 1 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2.
Ko'rib turganingizdek, kuch tomonidan bajarilgan ish tananing tezligi kvadratining o'zgarishiga proportsionaldir.
Ta'rif. Kinetik energiya
Jismning kinetik energiyasi tananing massasi tezligining kvadratiga ko'paytmasining yarmiga teng.
Kinetik energiya - bu jismning harakat energiyasi. Nol tezlikda u nolga teng.
Kinetik energiya teoremasi
Keling, yana ko'rib chiqilgan misolga murojaat qilaylik va tananing kinetik energiyasi haqida teorema tuzamiz.
Kinetik energiya teoremasi
Jismga qo'llaniladigan kuchning ishi tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng. Bu gap jism kattaligi va yo'nalishi o'zgaruvchan kuch ta'sirida harakat qilganda ham to'g'ri bo'ladi.
A \u003d E K 2 - E K 1.
Shunday qilib, v → tezlikda harakatlanuvchi massasi m bo‘lgan jismning kinetik energiyasi jismni shu tezlikka tezlashtirish uchun kuch bajarishi kerak bo‘lgan ishga teng.
A = m v 2 2 = E K.
Tanani to'xtatish uchun siz ishni bajarishingiz kerak
A = - m v 2 2 = - E K
Kinetik energiya - bu harakat energiyasi. Kinetik energiya bilan bir qatorda potentsial energiya, ya'ni jismlarning joylashishiga bog'liq bo'lgan o'zaro ta'sir energiyasi ham mavjud.
Masalan, tana yerdan yuqoriga ko'tarilgan. U qanchalik baland bo'lsa, potentsial energiya shunchalik katta bo'ladi. Agar tana tortishish kuchi ta'sirida yiqilsa, bu kuch ishlaydi. Bundan tashqari, tortishish kuchi faqat tananing vertikal siljishi bilan belgilanadi va traektoriyaga bog'liq emas.
Muhim!
Umuman olganda, potentsial energiya haqida faqat ishi tananing traektoriyasining shakliga bog'liq bo'lmagan kuchlar kontekstida gapirish mumkin. Bunday kuchlar konservativ deb ataladi.
Konservativ kuchlarga misollar: tortishish kuchi, elastik kuch.
Tana vertikal yuqoriga qarab harakat qilganda, tortishish salbiy ish qiladi.
To'p balandligi h 1 bo'lgan nuqtadan balandligi h 2 bo'lgan nuqtaga o'tgan misolni ko'rib chiqing.
Bunday holda, tortishish kuchi teng ishni bajardi
A \u003d - m g (h 2 - h 1) \u003d - (m g h 2 - m g h 1) .
Bu ish qarama-qarshi belgi bilan olingan m g h o'zgarishiga teng.
E P \u003d m g h qiymati tortishish maydonidagi potentsial energiyadir. Nol darajasida (er yuzida) tananing potentsial energiyasi nolga teng.
Ta'rif. Potensial energiya
Potensial energiya konservativ kuchlar sohasidagi tizimning umumiy mexanik energiyasining bir qismidir. Potensial energiya tizimni tashkil etuvchi nuqtalarning holatiga bog'liq.
Biz tortishish maydonidagi potentsial energiya, siqilgan buloqning potentsial energiyasi va boshqalar haqida gapirishimiz mumkin.
Gravitatsiya ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan potentsial energiyaning o'zgarishiga teng.
A \u003d - (E P 2 - E P 1) .
Potensial energiya nol darajani tanlashga (OY o'qining kelib chiqishi) bog'liq ekanligi aniq. Biz jismoniy ma'no ekanligini ta'kidlaymiz o'zgarish jismlarni bir-biriga nisbatan harakatlantirganda potentsial energiya. Nol darajadagi har qanday tanlov bilan potentsial energiyaning o'zgarishi bir xil bo'ladi.
Jismlarning Yerning tortishish maydonida, lekin undan ancha uzoqda bo'lgan harakatini hisoblashda, universal tortishish qonunini (tortishish kuchining Yer markazigacha bo'lgan masofaga bog'liqligini) hisobga olish kerak. Biz tananing potentsial energiyasiga bog'liqligini ifodalovchi formulani beramiz.
E P = - G m M r.
Bu erda G - tortishish doimiysi, M - Yerning massasi.
Buloqning potentsial energiyasi
Tasavvur qilaylik, birinchi holatda biz prujinani oldik va uni x ga uzaytirdik. Ikkinchi holda, biz avval bahorni 2x ga uzaytirdik va keyin uni x ga qisqartirdik. Ikkala holatda ham bahor x bilan cho'zilgan, ammo bu turli yo'llar bilan amalga oshirilgan.
Bunda prujinaning uzunligini x ga o'zgartirganda elastik kuchning ishi ikkala holatda ham bir xil va teng edi.
A y p p \u003d - A \u003d - k x 2 2.
E y p p \u003d k x 2 2 qiymati deyiladi potentsial energiya siqilgan bahor. Bu tananing berilgan holatidan nol deformatsiyali holatga o'tish paytida elastik kuchning ishiga teng.
Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing
Ko'rib chiqilayotgan masalalar:
Mexanik tizim dinamikasining umumiy teoremalari. Kinetik energiya: moddiy nuqta, moddiy nuqtalar tizimi, mutlaq qattiq jism (translyatsiya, aylanish va tekislik harakati bilan). Koenig teoremasi. Kuchning ishi: qattiq jismga taalluqli kuchlarning elementar ishi; oxirgi siljish, tortishish, sirpanish ishqalanish kuchlari, elastik kuchlar bo'yicha. Kuch momentining elementar ishi. Kuch kuchi va kuchlar juftligi. Moddiy nuqtaning kinetik energiyasining o'zgarishi haqidagi teorema. O'zgaruvchan va o'zgarmas mexanik tizimlarning kinetik energiyasining o'zgarishi haqidagi teorema (differensial va integral shakl). Potensial kuch maydoni va uning xossalari. ekvipotentsial yuzalar. Potentsial xususiyat. Potensial energiya. Umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonuni.
5.1 Kinetik energiya
a) moddiy nuqta:
Ta'rifi: Moddiy nuqtaning kinetik energiyasi bu nuqta massasi va tezligi kvadratining yarmiga teng:
Kinetik energiya skalyar musbat miqdordir.
SI tizimida energiya birligi joul hisoblanadi:
1 j \u003d 1 N?m.
b) moddiy nuqtalar tizimlari:
Moddiy nuqtalar tizimining kinetik energiyasi tizimdagi barcha nuqtalarning kinetik energiyalarining yig'indisidir:
c) mutlaqo qattiq jism:
1) tarjima harakatida.
Barcha nuqtalarning tezligi bir xil va massa markazining tezligiga teng, ya'ni. , keyin:
qayerda M- tana massasi.
Oldinga harakatlanuvchi qattiq jismning kinetik energiyasi tananing massasi mahsulotining yarmiga teng M tezligining kvadratiga.
2) aylanish paytida.
Nuqtalarning tezligi Eyler formulasi bilan aniqlanadi:
Tezlik moduli:
Aylanma harakatdagi jismning kinetik energiyasi:
qayerda: z- aylanish o'qi.
Ruxsat etilgan o'q atrofida aylanayotgan qattiq jismning kinetik energiyasi bu jismning aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti va jismning burchak tezligi kvadratining ko'paytmasining yarmiga teng.
3) tekis harakat bilan.
Har qanday nuqtaning tezligi qutb orqali aniqlanadi:
Planar harakat qutb tezligidagi translatsiya harakati va bu qutb atrofida aylanish harakatidan iborat, keyin kinetik energiya tarjima harakati energiyasi va aylanish harakati energiyasi yig'indisidir.
Tekis harakatda "A" qutb orqali kinetik energiya:
Qutb uchun massa markazini olish yaxshidir, keyin:
Bu qulay, chunki massa markaziga nisbatan inersiya momentlari doimo ma'lum.
Tekis-parallel harakat paytida qattiq jismning kinetik energiyasi - bu massa markazi bilan birgalikda harakatlanish harakatining kinetik energiyasi va massa markazidan o'tuvchi va tekislikka perpendikulyar bo'lgan qo'zg'almas o'q atrofida aylanishdan olingan kinetik energiya yig'indisi. harakat.
Tezliklarning oniy markazini qutb sifatida qabul qilish ko'pincha qulay. Keyin:
Tezliklarning oniy markazining ta'rifiga ko'ra, uning tezligi nolga teng ekanligini hisobga olsak, u holda .
Tezliklarning oniy markaziga nisbatan kinetik energiya:
Shuni esda tutish kerakki, tezliklarning lahzali markaziga nisbatan inersiya momentini aniqlash uchun Gyuygens-Shtayner formulasini qo'llash kerak:
Tezliklarning oniy markazi novda uchida bo'lgan hollarda bu formula afzalroqdir.
4) Koenig teoremasi.
Faraz qilaylik, mexanik sistema sistemaning massa markazidan o'tuvchi koordinatalar tizimi bilan birga qo'zg'almas koordinatalar tizimiga nisbatan translyatsion harakat qiladi. Keyin nuqtaning murakkab harakati uchun tezliklarni qo'shish teoremasi asosida tizimning ixtiyoriy nuqtasining mutlaq tezligini tarjima va nisbiy tezliklarning vektor yig'indisi sifatida yozish mumkin:
bu erda: - harakatlanuvchi koordinata tizimining boshlanishi tezligi (o'tkazish tezligi, ya'ni tizimning massa markazining tezligi);
Nuqtaning harakatlanuvchi koordinata tizimiga nisbatan tezligi (nisbiy tezlik). Oraliq hisob-kitoblarni qoldirib, biz quyidagilarni olamiz:
Bu tenglik Koenig teoremasini belgilaydi.
Formulyatsiya: Tizimning kinetik energiyasi tizimning massa markazida joylashgan va tizim massasiga teng massaga ega bo'lgan moddiy nuqtaning kinetik energiyasining yig'indisiga va tizim harakatining kinetik energiyasiga tengdir. massa markazi bo'lar edi.
5.2Majburiy ish.
Asosiy nazariy ma'lumotlar
mexanik ish
Harakatning energiya xarakteristikalari tushuncha asosida kiritiladi mexanik ish yoki kuch bilan ishlash. Doimiy kuch tomonidan bajariladigan ish F, - kuch va siljish modullarining ko'paytmasiga teng fizik miqdor, kuch vektorlari orasidagi burchakning kosinusiga ko'paytiriladi. F va siljish S:
Ish skalyar miqdordir. Bu ijobiy bo'lishi mumkin (0 ° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Da α = 90° kuch tomonidan bajarilgan ish nolga teng. SI tizimida ish joul (J) bilan o'lchanadi. Joul 1 nyuton kuchning kuch yo‘nalishi bo‘yicha 1 metr harakat qilish uchun bajargan ishiga teng.
Agar kuch vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, u holda ishni topish uchun ular kuchning siljishga bog'liqligi grafigini tuzadilar va grafik ostidagi raqamning maydonini topadilar - bu ish:
Moduli koordinataga (siljishiga) bog'liq bo'lgan kuchga misol sifatida Guk qonuniga bo'ysunuvchi prujinaning elastik kuchi ( F extr = kx).
Quvvat
Bir kuchning vaqt birligida bajargan ishi deyiladi kuch. Quvvat P(ba'zan deb ataladi N) ish nisbatiga teng fizik miqdordir A vaqt oralig'iga t davomida ushbu ish yakunlandi:
Bu formula hisoblab chiqadi o'rtacha quvvat, ya'ni. jarayonni umumiy tavsiflovchi kuch. Shunday qilib, ishni kuch bilan ham ifodalash mumkin: A = Pt(albatta, ishni bajarish kuchi va vaqti ma'lum bo'lmasa). Quvvat birligi vatt (Vt) yoki sekundiga 1 joul deb ataladi. Agar harakat bir xil bo'lsa, unda:
Ushbu formula yordamida biz hisoblashimiz mumkin darhol quvvat(ma'lum vaqtdagi quvvat), agar tezlik o'rniga biz bir lahzali tezlik qiymatini formulaga almashtirsak. Qaysi kuchni hisoblashni qanday bilish mumkin? Agar vazifa bir vaqtning o'zida yoki kosmosning biron bir nuqtasida kuch talab qilsa, u bir lahzali hisoblanadi. Agar siz ma'lum bir vaqt yoki yo'lning bir qismidagi kuch haqida so'rasangiz, o'rtacha quvvatni qidiring.
Samaradorlik - samaradorlik omili, foydali ishning sarflanganiga yoki foydali quvvatning sarflanganiga nisbatiga teng:
Qaysi ish foydali va nima sarflanishi mantiqiy fikrlash orqali ma'lum bir ishning shartidan kelib chiqadi. Masalan, kran yukni ma'lum bir balandlikka ko'tarish uchun ish qilsa, u holda yukni ko'tarish ishi foydali bo'ladi (chunki u uchun kran yaratilgan) va kranning elektr motori tomonidan bajarilgan ish sarflanadi.
Shunday qilib, foydali va sarflangan quvvat qat'iy ta'rifga ega emas va mantiqiy fikrlash orqali topiladi. Har bir vazifada biz o'zimiz aniqlashimiz kerakki, bu vazifada ishni bajarishdan maqsad nima (foydali ish yoki kuch) va barcha ishni bajarish mexanizmi yoki usuli (sarflangan kuch yoki ish).
V umumiy holat Samaradorlik mexanizmning energiyaning bir shaklini boshqasiga qanchalik samarali aylantirishini ko'rsatadi. Vaqt o'tishi bilan quvvat o'zgarsa, ish vaqtga nisbatan kuch grafigi ostidagi rasmning maydoni sifatida topiladi:
Kinetik energiya
Tananing massasi va tezligi kvadratining yarmiga teng bo'lgan jismoniy miqdor deyiladi tananing kinetik energiyasi (harakat energiyasi):
Ya'ni, agar massasi 2000 kg bo'lgan avtomobil 10 m/s tezlikda harakat qilsa, u holda kinetik energiyaga teng bo'ladi. E k \u003d 100 kJ va 100 kJ ishni bajarishga qodir. Bu energiya issiqlikka aylanishi mumkin (avtomobil tormozlanganda, g'ildiraklar shinalari, yo'l va tormoz disklari qizib ketganda) yoki avtomobil va avtomobil to'qnashgan kuzovni deformatsiyalash uchun sarflanishi mumkin (halokatda). Kinetik energiyani hisoblashda avtomobil qayerda harakatlanishi muhim emas, chunki energiya ham ish kabi skalyar miqdordir.
Agar tana ish qila olsa, energiya bor. Misol uchun, harakatlanuvchi jism kinetik energiyaga ega, ya'ni. harakat energiyasi va jismlarni deformatsiya qilish yoki to'qnashuv sodir bo'lgan jismlarga tezlanish berish uchun ishlarni bajarishga qodir.
Kinetik energiyaning jismoniy ma'nosi: tana massasi bilan tinch holatda bo'lishi uchun m tezlikda harakatlana boshladi v kinetik energiyaning olingan qiymatiga teng ishni bajarish kerak. Tana massasi bo'lsa m tezlikda harakat qilish v, keyin uni to'xtatish uchun uning boshlang'ich kinetik energiyasiga teng ishni bajarish kerak. Tormozlash paytida kinetik energiya asosan ishqalanish kuchi tomonidan "olib tashlanadi" (to'qnashuv holatlari bundan mustasno, energiya deformatsiyaga sarflanganda).
Kinetik energiya teoremasi: natijaviy kuchning ishi tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng:
Kinetik energiya teoremasi umumiy holatda ham jism o'zgaruvchan kuch ta'sirida harakat qilganda, uning yo'nalishi harakat yo'nalishiga to'g'ri kelmaydi. Bu teoremani jismning tezlanishi va sekinlashishi masalalarida qo'llash qulay.
Potensial energiya
Fizikada kinetik energiya yoki harakat energiyasi bilan bir qatorda kontseptsiya muhim rol o'ynaydi. potentsial energiya yoki jismlarning o'zaro ta'siri energiyasi.
Potensial energiya jismlarning o'zaro joylashuvi (masalan, jismning Yer yuzasiga nisbatan pozitsiyasi) bilan belgilanadi. Potensial energiya tushunchasi faqat ishi tananing traektoriyasiga bog'liq bo'lmagan va faqat boshlang'ich va yakuniy pozitsiyalar bilan belgilanadigan kuchlar uchun kiritilishi mumkin (deb ataladi). konservativ kuchlar). Bunday kuchlarning yopiq traektoriyadagi ishi nolga teng. Bu xususiyat tortishish kuchi va elastiklik kuchiga ega. Ushbu kuchlar uchun biz potentsial energiya tushunchasini kiritishimiz mumkin.
Yerning tortishish maydonidagi jismning potentsial energiyasi formula bo'yicha hisoblanadi:
Tananing potentsial energiyasining jismoniy ma'nosi: potentsial energiya tanani nol darajaga tushirganda tortishish kuchi tomonidan bajarilgan ishga teng ( h- tananing og'irlik markazidan nol darajagacha bo'lgan masofa). Agar tananing potentsial energiyasi bo'lsa, u holda bu jism balandlikdan yiqilib tushganda u ishlashga qodir h nolga tushadi. Gravitatsiya ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan tananing potentsial energiyasining o'zgarishiga teng:
Ko'pincha energiya uchun vazifalarda siz tanani ko'tarish (aylantirish, chuqurdan chiqish) uchun ish topishingiz kerak. Bu barcha holatlarda tananing o'zi emas, balki faqat uning og'irlik markazining harakatini hisobga olish kerak.
Potensial energiya Ep nol darajani tanlashga, ya'ni OY o'qining kelib chiqishini tanlashga bog'liq. Har bir muammoda qulaylik uchun nol daraja tanlanadi. Jismoniy ma'noga ega bo'lgan potentsial energiyaning o'zi emas, balki tananing bir pozitsiyadan ikkinchisiga o'tishi bilan uning o'zgarishi. Bu o'zgarish nol darajani tanlashga bog'liq emas.
Cho'zilgan prujinaning potentsial energiyasi formula bo'yicha hisoblanadi:
qayerda: k- bahorning qattiqligi. Cho'zilgan (yoki siqilgan) kamon unga biriktirilgan jismni harakatga keltirishga, ya'ni bu jismga kinetik energiya berishga qodir. Shuning uchun bunday buloq energiya zahirasiga ega. Stretch yoki siqish X tananing deformatsiyalanmagan holatidan hisoblanishi kerak.
Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi ma'lum holatdan nol deformatsiyali holatga o'tish vaqtida elastik kuchning ishiga teng. Agar dastlabki holatda bahor allaqachon deformatsiyalangan bo'lsa va uning cho'zilishi teng bo'lsa x 1, keyin cho'zilish bilan yangi holatga o'tishda x 2, elastik kuch teskari belgi bilan olingan potentsial energiyaning o'zgarishiga teng ishni bajaradi (chunki elastik kuch har doim tananing deformatsiyasiga qarshi qaratilgan):
Elastik deformatsiya paytida potentsial energiya - bu tananing alohida qismlarini elastik kuchlar bilan bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi.
Ishqalanish kuchining ishi bosib o'tgan masofaga bog'liq (ishi traektoriya va bosib o'tgan masofaga bog'liq bo'lgan bunday turdagi kuch deyiladi: dissipativ kuchlar). Ishqalanish kuchi uchun potentsial energiya tushunchasini kiritish mumkin emas.
Samaradorlik
Samaradorlik omili (COP)- energiyani konvertatsiya qilish yoki uzatish bilan bog'liq bo'lgan tizim (qurilma, mashina) samaradorligining xarakteristikasi. U ishlatilgan foydali energiyaning tizim tomonidan qabul qilingan energiyaning umumiy miqdoriga nisbati bilan aniqlanadi (formula allaqachon yuqorida keltirilgan).
Samaradorlikni ish bo'yicha ham, quvvat jihatidan ham hisoblash mumkin. Foydali va sarflangan ish (kuch) har doim oddiy mantiqiy fikrlash bilan belgilanadi.
Elektr dvigatellarida samaradorlik - bajarilgan (foydali) mexanik ishning manbadan olingan elektr energiyasiga nisbati. Issiqlik dvigatellarida foydali mexanik ishlarning sarflangan issiqlik miqdoriga nisbati. Elektr transformatorlarida ikkilamchi o'rashda olingan elektromagnit energiyaning birlamchi o'rash tomonidan iste'mol qilinadigan energiyaga nisbati.
Samaradorlik tushunchasi o'zining umumiyligi tufayli yadro reaktorlari, elektr generatorlari va dvigatellari, issiqlik elektr stantsiyalari, yarim o'tkazgich qurilmalari, biologik ob'ektlar va boshqalar kabi turli xil tizimlarni yagona nuqtai nazardan solishtirish va baholash imkonini beradi.
Ishqalanish natijasida muqarrar energiya yo'qotishlari, atrofdagi jismlarning isishi va boshqalar tufayli. Samaradorlik har doim birlikdan kamroq. Shunga ko'ra, samaradorlik sarflangan energiyaning bir qismi sifatida, ya'ni to'g'ri qism yoki foiz sifatida ifodalanadi va o'lchovsiz kattalikdir. Samaradorlik mashina yoki mexanizmning qanchalik samarali ishlashini tavsiflaydi. Issiqlik elektr stansiyalarining rentabelligi 35-40% ga, o'ta zaryadlangan va oldindan sovutadigan ichki yonuv dvigatellari - 40-50%, dinamolar va yuqori quvvatli generatorlar - 95%, transformatorlar - 98% ga etadi.
Samaradorlikni topish kerak bo'lgan vazifa yoki u ma'lum bo'lgan, siz mantiqiy fikrlashdan boshlashingiz kerak - qanday ish foydali va nima sarflanadi.
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni
to'liq mexanik energiya kinetik energiya (ya'ni, harakat energiyasi) va potentsial (ya'ni, jismlarning tortishish va elastiklik kuchlari bilan o'zaro ta'sir qilish energiyasi) yig'indisi deyiladi:
Agar mexanik energiya boshqa shakllarga, masalan, ichki (issiqlik) energiyaga o'tmasa, u holda kinetik va potensial energiya yig'indisi o'zgarishsiz qoladi. Agar mexanik energiya issiqlik energiyasiga aylantirilsa, u holda mexanik energiyaning o'zgarishi ishqalanish kuchining ishiga yoki energiya yo'qotishlariga yoki ajralib chiqadigan issiqlik miqdoriga teng bo'ladi va hokazo, boshqacha aytganda, umumiy mexanik energiyaning o'zgarishi. tashqi kuchlarning ishiga teng:
Yopiq tizimni tashkil etuvchi (ya'ni, tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan va ularning ishi mos ravishda nolga teng) va bir-biri bilan tortishish kuchlari va elastik kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning kinetik va potentsial energiyalarining yig'indisi; o'zgarishsiz qoladi:
Ushbu bayonot ifodalanadi mexanik jarayonlarda energiyaning saqlanish qonuni (LSE).. Bu Nyuton qonunlarining natijasidir. Mexanik energiyaning saqlanish qonuni yopiq sistemadagi jismlar bir-biri bilan elastiklik va tortishish kuchlari bilan oʻzaro taʼsirlashgandagina bajariladi. Energiyaning saqlanish qonuniga oid barcha masalalarda har doim jismlar tizimining kamida ikkita holati mavjud bo'ladi. Qonunda aytilishicha, birinchi holatning umumiy energiyasi ikkinchi holatning umumiy energiyasiga teng bo'ladi.
Energiyaning saqlanish qonuniga oid masalalarni yechish algoritmi:
- Tananing dastlabki va oxirgi holati nuqtalarini toping.
- Ushbu nuqtalarda tananing qanday yoki qanday energiya borligini yozing.
- Tananing dastlabki va oxirgi energiyasini tenglashtiring.
- Avvalgi fizika mavzularidan boshqa kerakli tenglamalarni qo'shing.
- Hosil bo‘lgan tenglama yoki tenglamalar sistemasini matematik usullar yordamida yeching.
Shuni ta'kidlash kerakki, mexanik energiyaning saqlanish qonuni barcha oraliq nuqtalarda jismning harakat qonunini tahlil qilmasdan, traektoriyaning ikki xil nuqtasida jismning koordinatalari va tezligi o'rtasidagi bog'lanishni olish imkonini berdi. Mexanik energiyaning saqlanish qonunini qo'llash ko'plab muammolarni hal qilishni sezilarli darajada soddalashtirishi mumkin.
Haqiqiy sharoitda deyarli har doim harakatlanuvchi jismlarga tortishish kuchlari, elastik kuchlar va boshqa kuchlar bilan birga ishqalanish kuchlari yoki muhitning qarshilik kuchlari ta'sir qiladi. Ishqalanish kuchining ishi yo'lning uzunligiga bog'liq.
Yopiq tizimni tashkil etuvchi jismlar o'rtasida ishqalanish kuchlari ta'sir etsa, mexanik energiya saqlanmaydi. Mexanik energiyaning bir qismi aylanadi ichki energiya jismlar (isitish). Shunday qilib, umuman energiya (ya'ni nafaqat mexanik energiya) har qanday holatda ham saqlanib qoladi.
Har qanday jismoniy o'zaro ta'sirlarda energiya paydo bo'lmaydi va yo'qolmaydi. U faqat bir shakldan ikkinchisiga o'zgaradi. Bu eksperimental tasdiqlangan haqiqat tabiatning asosiy qonunini ifodalaydi - energiyaning saqlanish va aylanish qonuni.
Energiyaning saqlanish va o'zgarishi qonunining oqibatlaridan biri bu "abadiy harakat mashinasi" (abadiy mobil) - energiya iste'mol qilmasdan cheksiz ishlay oladigan mashinani yaratish mumkin emasligini ta'kidlashdir.
Turli xil mehnat vazifalari
Agar vazifa topish bo'lsa mexanik ish, keyin avval uni topish usulini tanlang:
- Ishlarni quyidagi formula yordamida topish mumkin: A = FS cos α . Tanlangan sanoq sistemasida ishni bajaradigan kuchni va shu kuch ta’sirida tananing siljish miqdorini toping. E'tibor bering, burchakni kuch va siljish vektorlari o'rtasida tanlash kerak.
- Tashqi kuchning ishini yakuniy va dastlabki vaziyatlarda mexanik energiya o'rtasidagi farq sifatida topish mumkin. mexanik energiya tananing kinetik va potentsial energiyalari yig'indisiga teng.
- Jismni doimiy tezlikda ko'tarish uchun bajarilgan ishni quyidagi formula bo'yicha topish mumkin: A = mgh, qayerda h- u ko'tarilgan balandlik tananing og'irlik markazi.
- Ishni kuch va vaqt mahsuloti sifatida topish mumkin, ya'ni. formula bo'yicha: A = Pt.
- Ishni kuchga nisbatan ko'chish yoki vaqtga nisbatan kuch grafigi ostidagi figuraning maydoni sifatida topish mumkin.
Energiyaning saqlanish qonuni va aylanma harakat dinamikasi
Ushbu mavzuning vazifalari matematik jihatdan ancha murakkab, ammo yondashuvni bilish bilan ular butunlay standart algoritmga muvofiq hal qilinadi. Barcha masalalarda siz tananing vertikal tekislikda aylanishini hisobga olishingiz kerak bo'ladi. Yechim quyidagi harakatlar ketma-ketligiga qisqartiriladi:
- Sizni qiziqtirgan joyni aniqlash kerak (tananing tezligini, ipning kuchlanish kuchini, og'irligini va hokazolarni aniqlash kerak bo'lgan nuqta).
- Jismning aylanayotganini, ya’ni markazga yo‘naltirilgan tezlanishini hisobga olib, shu nuqtada Nyutonning ikkinchi qonunini yozing.
- Mexanik energiyaning saqlanish qonunini shunday yozingki, u juda qiziq nuqtada tananing tezligini, shuningdek, biror narsa ma'lum bo'lgan tananing holatining xususiyatlarini o'z ichiga oladi.
- Shartga qarab, tezlikni bir tenglamadan kvadrat shaklida ifodalang va uni boshqasiga almashtiring.
- Yakuniy natijaga erishish uchun qolgan zarur matematik amallarni bajaring.
Muammolarni hal qilishda quyidagilarni yodda tuting:
- Minimal tezlikda iplar ustida aylanish paytida yuqori nuqtadan o'tish sharti tayanchning reaktsiya kuchi hisoblanadi N yuqori nuqtada 0. Xuddi shu shart o'lik halqaning yuqori nuqtasidan o'tganda bajariladi.
- Tayoq ustida aylanayotganda butun aylanadan o'tish sharti: yuqori nuqtadagi minimal tezlik 0 ga teng.
- Tananing shar yuzasidan ajralish sharti shundan iboratki, ajratish nuqtasida tayanchning reaksiya kuchi nolga teng.
Elastik to'qnashuvlar
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni va impulsning saqlanish qonuni taʼsir etuvchi kuchlar nomaʼlum boʻlgan hollarda mexanik masalalarning yechimini topish imkonini beradi. Bunday muammolarga misol qilib jismlarning ta'sir o'zaro ta'sirini keltirish mumkin.
Ta'sir (yoki to'qnashuv) Jismlarning qisqa muddatli o'zaro ta'sirini chaqirish odatiy holdir, buning natijasida ularning tezligi sezilarli o'zgarishlarga uchraydi. Jismlarning to'qnashuvi paytida ular o'rtasida qisqa muddatli ta'sir kuchlari harakat qiladi, ularning kattaligi, qoida tariqasida, noma'lum. Shuning uchun ta'sir o'zaro ta'sirini bevosita Nyuton qonunlari yordamida ko'rib chiqish mumkin emas. Energiya va impulsning saqlanish qonunlarini qo'llash ko'p hollarda to'qnashuv jarayonini ko'rib chiqishdan chiqarib tashlash va bu miqdorlarning barcha oraliq qiymatlarini chetlab o'tib, to'qnashuvdan oldingi va keyin jismlarning tezligi o'rtasidagi munosabatni olish imkonini beradi.
Kundalik hayotda, texnologiyada va fizikada (ayniqsa, atom va elementar zarralar fizikasida) jismlarning o'zaro ta'siri bilan tez-tez shug'ullanish kerak. Mexanikada tez-tez ta'sir o'zaro ta'sirining ikkita modeli qo'llaniladi - mutlaqo elastik va mutlaqo elastik ta'sirlar.
Mutlaqo noelastik ta'sir Bunday zarba o'zaro ta'siri deyiladi, bunda jismlar bir-biri bilan bog'lanadi (bir-biriga yopishadi) va bir tana sifatida harakatlanadi.
To'liq elastik ta'sirda mexanik energiya saqlanmaydi. U qisman yoki to'liq jismlarning ichki energiyasiga o'tadi (isitish). Har qanday ta'sirni tasvirlash uchun siz ajralib chiqadigan issiqlikni hisobga olgan holda impulsning saqlanish qonunini ham, mexanik energiyaning saqlanish qonunini ham yozishingiz kerak (avval chizma chizish juda ma'qul).
Mutlaqo elastik ta'sir
Mutlaqo elastik ta'sir jismlar sistemasining mexanik energiyasi saqlanadigan to'qnashuv deyiladi. Ko'p hollarda atomlar, molekulalar va elementar zarralarning to'qnashuvi mutlaq elastik ta'sir qonunlariga bo'ysunadi. Mutlaq elastik ta'sir bilan impulsning saqlanish qonuni bilan bir qatorda mexanik energiyaning saqlanish qonuni ham bajariladi. Oddiy misol Mutlaq elastik to'qnashuv ikkita bilyard to'pining markaziy zarbasi bo'lishi mumkin, ulardan biri to'qnashuvdan oldin tinch holatda edi.
markaziy zarba to'plar to'qnashuv deb ataladi, bunda to'plarning zarbadan oldingi va keyingi tezligi markazlar chizig'i bo'ylab yo'naltiriladi. Shunday qilib, mexanik energiya va impulsning saqlanish qonunlaridan foydalanib, to'qnashuvdan keyingi to'plarning tezligini, agar to'qnashuvgacha bo'lgan tezligi ma'lum bo'lsa, aniqlash mumkin. Markaziy zarba amalda juda kamdan-kam qo'llaniladi, ayniqsa, agar gaplashamiz atomlar yoki molekulalarning to'qnashuvi haqida. Markaziy bo'lmagan elastik to'qnashuvda zarrachalarning (to'plarning) to'qnashuvdan oldingi va keyingi tezligi bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilmaydi.
Markaziy bo'lmagan elastik ta'sirning alohida holati - bir xil massadagi ikkita bilyard to'pining to'qnashuvi, ulardan biri to'qnashuvdan oldin harakatsiz edi, ikkinchisining tezligi esa to'plarning markazlari chizig'i bo'ylab yo'naltirilmagan. Bunday holda, elastik to'qnashuvdan keyin to'plarning tezlik vektorlari doimo bir-biriga perpendikulyar yo'naltiriladi.
Saqlanish qonunlari. Qiyin vazifalar
Ko'p tanalar
Energiyani saqlash qonuni bo'yicha ba'zi vazifalarda, ba'zi ob'ektlar harakatlanadigan kabellar massaga ega bo'lishi mumkin (ya'ni, siz allaqachon o'rganib qolganingizdek, vaznsiz emas). Bunday holda, bunday kabellarni (ya'ni, ularning tortishish markazlarini) ko'chirish ishi ham hisobga olinishi kerak.
Agar vaznsiz tayoq bilan bog'langan ikkita jism vertikal tekislikda aylansa, u holda:
- potentsial energiyani hisoblash uchun nol darajasini tanlang, masalan, aylanish o'qi darajasida yoki yuklardan biri joylashgan eng past nuqta darajasida va chizmani tuzing;
- mexanik energiyaning saqlanish qonuni yozilib, bunda ikkala jismning boshlangich vaziyatdagi kinetik va potensial energiyalari yigindisi chap tomoniga, yakuniy vaziyatdagi ikkala jismning kinetik va potensial energiyalari yigindisi yoziladi. o'ng tomonda yozilgan;
- jismlarning burchak tezliklari bir xil ekanligini hisobga oling, u holda jismlarning chiziqli tezliklari aylanish radiuslariga proportsionaldir;
- agar kerak bo'lsa, Nyutonning ikkinchi qonunini jismlarning har biri uchun alohida yozing.
Snaryad portlashi
Snaryad portlashi sodir bo'lganda, portlovchi energiya chiqariladi. Bu energiyani topish uchun snaryadning portlashdan oldingi mexanik energiyasini portlashdan keyingi bo'laklarning mexanik energiyalari yig'indisidan ayirish kerak. Kosinus teoremasi (vektor usuli) yoki tanlangan o'qlarga proyeksiyalar ko'rinishida yozilgan impulsning saqlanish qonunidan ham foydalanamiz.
Og'ir plastinka bilan to'qnashuvlar
Tezlik bilan harakatlanadigan og'ir plastinka tomon yo'l qo'ying v, engil massa to'pi harakat qiladi m tezlik bilan u n. To'pning impulsi plastinka impulsidan ancha kichik bo'lganligi sababli, zarbadan keyin plastinka tezligi o'zgarmaydi va u bir xil tezlikda va bir xil yo'nalishda harakat qilishda davom etadi. Elastik ta'sir natijasida to'p plastinkadan uchib ketadi. Bu erda buni tushunish muhimdir to'pning plastinkaga nisbatan tezligi o'zgarmaydi. Bunday holda, to'pning yakuniy tezligi uchun biz quyidagilarni olamiz:
Shunday qilib, zarbadan keyin to'pning tezligi devor tezligidan ikki baravar ko'payadi. To'p va plastinka zarbadan oldin bir xil yo'nalishda harakat qilgan holat uchun shunga o'xshash dalil, to'pning tezligi devor tezligidan ikki baravar kamayishiga olib keladi:
To'qnashayotgan to'plar energiyasining maksimal va minimal qiymatlari bo'yicha muammolar
Ushbu turdagi muammolarda asosiy narsa, agar ular harakatining kinetik energiyasi minimal bo'lsa, to'plarning elastik deformatsiyasining potentsial energiyasi maksimal bo'lishini tushunish - bu mexanik energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqadi. To'plarning tezligi teng kattalikda va bir xil yo'nalishda yo'naltirilganda to'plarning kinetik energiyalarining yig'indisi minimal bo'ladi. Hozirgi vaqtda sharlarning nisbiy tezligi nolga teng, deformatsiya va u bilan bog'liq potentsial energiya maksimaldir.
- Orqaga
- Oldinga
Fizika va matematika fanidan KTga qanday muvaffaqiyatli tayyorgarlik ko'rish kerak?
Fizika va matematika bo'yicha KTga muvaffaqiyatli tayyorgarlik ko'rish uchun, jumladan, uchta muhim shartga rioya qilish kerak:
- Ushbu saytdagi o'quv materiallarida berilgan barcha mavzularni o'rganing va barcha test va topshiriqlarni bajaring. Buning uchun sizga hech narsa kerak emas, ya'ni: har kuni uch-to'rt soatni fizika va matematika bo'yicha KTga tayyorgarlik ko'rishga, nazariyani o'rganishga va muammolarni hal qilishga bag'ishlash. Gap shundaki, KT bu imtihon bo'lib, unda faqat fizika yoki matematikani bilishning o'zi kifoya qilmaydi, shuningdek, siz ko'p sonli muammolarni tez va muvaffaqiyatsiz hal qila olishingiz kerak. turli mavzular va turli xil murakkablik. Ikkinchisini faqat minglab muammolarni hal qilish orqali o'rganish mumkin.
- Fizikadagi barcha formulalar va qonunlarni, matematikada formulalar va usullarni o'rganing. Darhaqiqat, buni qilish ham juda oddiy, fizikada atigi 200 ga yaqin kerakli formulalar mavjud, matematikada esa biroz kamroq. Ushbu fanlarning har birida asosiy murakkablik darajasidagi muammolarni hal qilishning o'nga yaqin standart usullari mavjud bo'lib, ularni ham o'rganish mumkin va shuning uchun to'liq avtomatik va qiyinchiliksiz raqamli transformatsiyaning ko'p qismini kerakli vaqtda hal qilish mumkin. Shundan so'ng siz faqat eng qiyin vazifalar haqida o'ylashingiz kerak bo'ladi.
- Fizika va matematika bo'yicha takroriy test sinovlarining barcha uch bosqichida qatnashing. Ikkala variantni ham hal qilish uchun har bir RTga ikki marta tashrif buyurish mumkin. Shunga qaramay, DT bo'yicha, masalani tez va samarali hal qilish, formulalar va usullarni bilishdan tashqari, vaqtni to'g'ri rejalashtirish, kuchlarni taqsimlash, eng muhimi, javob shaklini to'g'ri to'ldirish, javoblar va muammolar sonini yoki o'z ismingizni chalkashtirmasdan. Shuningdek, RT davomida topshiriqlarda savollar berish uslubiga ko'nikish kerak, bu DTda tayyor bo'lmagan odam uchun juda g'ayrioddiy tuyulishi mumkin.
Ushbu uchta nuqtani muvaffaqiyatli, g'ayratli va mas'uliyat bilan amalga oshirish, shuningdek, yakuniy o'quv testlarini mas'uliyat bilan o'rganish sizga KTda mukammal natijani ko'rsatishga imkon beradi, bu sizning qobiliyatingizdan maksimal darajada.
Xato topdingizmi?
Agar siz o'ylayotgandek, o'quv materiallarida xatolik topsangiz, bu haqda elektron pochta orqali yozing (). Xatda mavzuni (fizika yoki matematika), mavzu yoki testning nomi yoki raqamini, topshiriqning raqamini yoki matndagi (sahifa) sizning fikringizcha, xato bo'lgan joyni ko'rsating. Shuningdek, taxmin qilingan xato nima ekanligini tasvirlab bering. Sizning maktubingiz e'tibordan chetda qolmaydi, xato yo tuzatiladi yoki sizga nima uchun xato emasligi tushuntiriladi.
Fizika va mexanikada oʻzaro taʼsir va harakatda boʻlgan jismlar yoki butun jismlar tizimining holatini tavsiflovchi miqdor energiya deyiladi.
Mexanik energiya turlari
Mexanikada energiyaning ikki turi mavjud:
- Kinetik. Bu atama harakatlanuvchi har qanday jismning mexanik energiyasiga ishora qiladi. Bu tananing to'liq to'xtashgacha tormozlashda qila oladigan ish bilan o'lchanadi.
- Potentsial. Bu butun jismlar tizimining birlashgan mexanik energiyasi bo'lib, ularning joylashuvi va o'zaro ta'sir kuchlarining tabiati bilan belgilanadi.
Shunga ko'ra, mexanik energiyani qanday topish mumkinligi haqidagi savolga javob nazariy jihatdan juda oddiy. Bu kerak: birinchi navbatda kinetik energiyani, keyin potentsial energiyani hisoblang va natijalarni umumlashtiring. Jismlarning bir-biri bilan o'zaro ta'sirini tavsiflovchi mexanik energiya nisbiy pozitsiya va tezliklarning funktsiyasidir.
Kinetik energiya
Turli nuqtalarining harakat tezligiga bog'liq bo'lgan mexanik tizim kinetik energiyaga ega bo'lganligi sababli, u translyatsion va aylanish tipidagi bo'lishi mumkin. Energiyani o'lchash uchun SI birligi Joule (J) ishlatiladi.
Keling, energiyani qanday topishni ko'rib chiqaylik. Kinetik energiya formulasi:
- Ex=mv²/2,
- Ek - Joulda o'lchanadigan kinetik energiya;
- m - tana vazni (kilogramm);
- v - tezlik (metr/sekund).
Qattiq jismning kinetik energiyasini qanday topish mumkinligini aniqlash uchun translatsiya va aylanish harakatining kinetik energiyasi yig'indisi olinadi.
Shunday qilib hisoblangan, ma'lum tezlikda harakat qilayotgan jismning kinetik energiyasi tinch holatda bo'lgan jismga tezlikni berish uchun unga ta'sir qiluvchi kuch tomonidan bajarilishi kerak bo'lgan ishni ko'rsatadi.
Potensial energiya
Potensial energiyani qanday topish mumkinligini bilish uchun quyidagi formuladan foydalaning:
- Ep = mg
- Ep - Joulda o'lchanadigan potentsial energiya;
- g - erkin tushish tezlashishi (kvadrat metr);
- m - tana vazni (kilogramm);
- h - tananing massa markazining ixtiyoriy darajadan (metr) balandligi.
Potensial energiya ikki yoki undan ortiq jismlarning bir-biriga, shuningdek, jismga va har qanday maydonga o'zaro ta'siri bilan tavsiflanganligi sababli, har qanday jismoniy tizim potentsial energiya eng kichik va ideal nolga teng bo'lgan pozitsiyani topishga intiladi. potentsial energiya. Shuni esda tutish kerakki, kinetik energiya tezlik bilan tavsiflanadi va potentsial energiya jismlarning nisbiy holatidir.
Endi siz fizika formulalari yordamida energiya va uning qiymatini qanday topish haqida hamma narsani bilasiz.
Jismoniy jismlarning ish bajarish qobiliyati yoki qobiliyati fizikaning barcha bo'limlari uchun asosiy bo'lgan, energiya deb ataladigan tushuncha bilan tavsiflanadi. Asl manbaga qarab, bor turli xil turlari energiya: mexanik, ichki, elektromagnit, yadro, tortishish, kimyoviy. Mexanik energiyaning ikki turi mavjud: potentsial va kinetik. Kinetik energiya faqat harakatlanuvchi jismlarga xosdir. Shunda tinch kinetik energiya haqida gapirish mumkinmi?
Kinetik energiya nima
Kinetik energiya qanday hisoblanganligini eslang. Agar massa tanasida bo'lsa m kuch harakat qilmoqda F, keyin uning tezligi v o‘zgara boshlaydi. Tanani masofaga siljitishda s, ish bajariladi A:
$A=F*s$ (1)
Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, kuch:
$F = m*a$ (2)
qayerda a- tezlashtirish.
Mexanika bo'limida olingan taniqli formulalardan kelib chiqadiki, siljish moduli s bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakatda u chekli modullar bilan bog'langan v 2 , boshlang'ich v 1 tezlik va tezlashtirish a quyidagi formula;
$ s = ((v_2^2-v_1^2)\(2*a) ustidan) $ (3)
Keyin ishni hisoblash uchun formulani olishingiz mumkin:
$ A = F * s = m * a * ((v_2^2 – v_1^2)\2*a dan ortiq) = (m * v_2^2\2 dan ortiq) -(m*v_1^2\2 dan ortiq) $ (4)
Tana massasi mahsulotiga teng qiymat m tezligi kvadratiga bo'lingan, yarmiga bo'lingan tananing kinetik energiyasi deb ataladi E k:
$E_k = (m * v^2\2 dan ortiq) $(5)
(4) va (5) formulalardan kelib chiqadiki, ish A teng:
$ A = E_(k2) – E_(k1) $ (6)
Shunday qilib, tanaga qo'llaniladigan kuch tomonidan bajarilgan ish tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng bo'lib chiqdi. Bu shuni anglatadiki, nolga teng bo'lmagan tezlikda harakatlanadigan har qanday jismoniy jism kinetik energiyaga ega. Shuning uchun, dam olishda, tezlikda v nolga teng, qolgan kinetik energiya ham nolga teng bo'ladi.
Guruch. 1. Kinetik energiyaga misollar:.
Harakatsiz tana va harorat
Har qanday jismoniy tana haroratda uzluksiz xaotik harakat holatida bo'lgan atomlar va molekulalardan iborat T, nolga teng emas. Molekulyar kinetik nazariya yordamida o'rtacha kinetik energiya isbotlangan E to molekulalarning tasodifiy harakati faqat haroratga bog'liq. Shunday qilib, bir atomli gaz uchun bu munosabat quyidagi formula bilan ifodalanadi:
$ E_k = ( 3 \2 dan ortiq) * k * T $ (7)
qayerda: k = 1,38 * 10 -23 J / K - Boltsman doimiysi.
Shunday qilib, butun tana tinch holatda bo'lganda, uning tarkibidagi molekula va atomlarning har biri nolga teng bo'lmagan kinetik energiyaga ega bo'lishi mumkin.
Guruch. 2. Gaz, suyuqlik, qattiq moddadagi molekulalarning xaotik harakati:.
Mutlaq nol harorati tabiiy ravishda 0 0 K yoki -273,15 0 S ga teng. Bu sohada ishlovchi olimlar yangi bilimlarga ega bo‘lish uchun materiyani shu haroratgacha sovutishga intilishadi. Hozircha rekord past harorat, laboratoriya sharoitida olingan, mutlaq noldan faqat 5,9 * 10 -12 K yuqorida.Bunday qiymatlarga erishish uchun lazer va magnit sovutish ishlatiladi.
Dam olish energiyasi
Kinetik energiya uchun formula (5) yorug'lik tezligidan ancha past tezliklar uchun amal qiladi Bilan, bu 300 000 km/s ga teng. Albert Eynshteyn (1879-1955) maxsus nisbiylik nazariyasini yaratdi, unda kinetik energiya E to massa zarralari m 0 tezlikda harakat qilish v, mavjud:
$ E_k = m_0 * c^2\\sqrt(1 - (v^2\c^2 ustida)) - m_0 * c^2 $ (8)
Tezlikda v yorug'lik tezligidan ancha past Bilan (v << c) formula (8) klassik shaklga o'tadi, ya'ni. formulaga (5).
Da v= 0 bo'lsa, kinetik energiya ham nolga teng bo'ladi. Biroq, umumiy energiya E 0 teng bo'ladi:
$E_0 = m_0 * c^2 $ (9)
$m_0*c^2$ ifodasi qolgan energiya deb ataladi. Dam olayotgan jismda nolga teng bo'lmagan energiya mavjudligi jismoniy tananing mavjudligi tufayli energiyaga ega ekanligini anglatadi.
Guruch. 3. Albert Eynshteyn portreti:.
Eynshteynning fikricha, dam olish energiyasi (9) va kinetik energiya (8) yig'indisi zarrachaning umumiy energiyasini beradi. EP:
$ Ep = m_0 * c^2\sqrt(1 - v^2\c^2 ustida) = m * c^2 $ (10)
Formula (10) tananing massasi va energiyasi o'rtasidagi munosabatni ko'rsatadi. Ma'lum bo'lishicha, tananing massasining o'zgarishi uning energiyasining o'zgarishiga olib keladi.
Biz nimani o'rgandik?
Shunday qilib, biz oddiy jismoniy tananing (yoki zarraning) dam olish kinetik energiyasi nolga teng ekanligini bilib oldik, chunki uning tezligi nolga teng. Jismni tinch holatda tashkil etuvchi zarrachalarning kinetik energiyasi, agar uning mutlaq harorati nolga teng bo'lmasa, noldan farq qiladi. Tinchlik kinetik energiyasi uchun alohida formula mavjud emas. Tinch holatdagi jismning energiyasini aniqlash uchun bu jismni tashkil etuvchi zarrachalarning ichki energiyasi ekanligini inobatga olgan holda (7) - (9) iboralardan foydalanishga ruxsat beriladi.
Mavzu viktorina
Hisobotni baholash
O'rtacha reyting: 4.2. Qabul qilingan umumiy baholar: 39.
